Utilizando la representación decimal, todo número racional puede expresarse como un número decimal finito (exacto) o periódico y viceversa. De esta manera, el valor decimal de un número racional, es simplemente el resultado de dividir el numerador entre el denominador.
Los números racionales son todos aquellos que se pueden expresar como una fracción donde el numerador y denominador son números enteros. Es decir, son números que pueden ser escritos en forma de fracción o como un número decimal finito o periódico.
Estos números se representan mediante la letra Q y se dividen en dos tipos: positivos y negativos. Los números racionales positivos son aquellos que son mayores a cero, mientras que los negativos son menores a cero. Además, dentro de los números racionales positivos se encuentran los enteros positivos, que son aquellos que no tienen parte decimal.
Para escribir los números racionales se utilizan diferentes símbolos, como la barra fraccionaria o la coma decimal. Por ejemplo, el número racional 3/4 se lee como “tres cuartos” y se escribe como 0,75 en forma decimal.
Por otro lado, existe un tipo de número llamado irracional, que no se puede expresar como fracción y que tiene una expansión decimal infinita y no periódica. Estos números se representan por la letra I y suelen ser la raíz cuadrada de números que no son cuadrados perfectos, como la raíz cuadrada de 2 o la raíz cuadrada de 3.
Para saber si un número es racional o irracional, basta con intentar expresarlo como fracción. Si se puede escribir como fracción, entonces es un número racional. De lo contrario, es un número irracional. Por ejemplo, el número pi (π) es un número irracional ya que no se puede expresar como fracción.
Entre los números irracionales hay una cantidad infinita, mientras que entre el 0 y el 1 hay una cantidad infinita de números reales. Sin embargo, solo hay una cantidad infinita de números irracionales entre el 0 y el 1.
Finalmente, entre los números naturales hay una cantidad finita, que en el caso de los números entre 1 y 2 son dos: el número 1 y el número 2. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar objetos o cosas, y comienzan en el número 1.
La razón por la que la raíz de 3 es irracional es porque no puede ser expresada como una fracción exacta de dos números enteros. En otras palabras, no existe un par de números enteros que, al ser divididos, den como resultado la raíz de 3. De esta forma, la raíz de 3 pertenece al conjunto de números irracionales.
El número que se encuentra entre 1/3 y 1/2 es 5/12. Este número es un número racional porque puede ser expresado como una fracción donde el numerador y el denominador son números enteros.
Los elementos de los números racionales son los números que se pueden expresar como una fracción, es decir, que pueden escribirse como el cociente de dos números enteros. Por ejemplo, 1/2, 3/4, -5/6 son números racionales.