Los números irracionales son un tipo de números que no se pueden expresar como una fracción simple. Es decir, no se pueden escribir como el cociente de dos números enteros. Este conjunto de números incluye todos aquellos que no son racionales, es decir, que no pueden ser representados por una fracción.
Los números racionales, por otro lado, son aquellos que sí se pueden expresar como fracciones. Por ejemplo, 1/2, 3/4, 5/6 son números racionales. También lo son los números enteros y los números decimales que se pueden expresar como una fracción finita o infinita periódica.
Para determinar si un número es racional o irracional, podemos utilizar el criterio de la raíz cuadrada. Si la raíz cuadrada de un número es un número entero, entonces ese número es racional. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 es 2, que es un número entero, por lo tanto, 4 es un número racional. Sin embargo, si la raíz cuadrada de un número no es un número entero, entonces ese número es irracional.
Para entender qué es un número irracional para niños, podemos utilizar la analogía de una pizza. Si dividimos una pizza en partes iguales, cada porción es una fracción. Pero si cortamos la pizza en pedazos más pequeños y cada pedazo tiene un tamaño diferente, entonces no podemos escribir la cantidad de pedazos como una fracción. Esa cantidad de pedazos sería un número irracional.
La raíz cuadrada de 2 es uno de los números irracionales más conocidos. Se escribe como √2 y significa la cantidad que, multiplicada por sí misma, da como resultado 2. Aunque no se puede escribir como una fracción simple, se puede estimar su valor utilizando decimales. La aproximación decimal de la raíz cuadrada de 2 es 1.41421356…
En conclusión, los números irracionales son aquellos que no se pueden expresar como fracciones simples y se escriben como decimales infinitos no periódicos. Los números racionales, por otro lado, son aquellos que sí se pueden expresar como fracciones. La raíz cuadrada de un número nos permite determinar si es racional o irracional. La raíz cuadrada de 2, √2, es un ejemplo de número irracional y su valor puede ser aproximado utilizando decimales.
Para saber si un número es racional o irracional, se debe verificar si puede ser expresado como una fracción exacta de dos números enteros. Si es posible expresarlo de esta forma, entonces es un número racional. Si no es posible expresarlo de esta manera, entonces es un número irracional. Por ejemplo, pi (π) es un número irracional, ya que no puede ser expresado como una fracción exacta de dos números enteros.
Hay infinitos números racionales.
Existen infinitos números irracionales entre 3 y 4. Algunos ejemplos de números irracionales entre 3 y 4 son raíz cuadrada de 5, raíz cuadrada de 6, pi, e, entre otros.