Los números racionales son aquellos que pueden escribirse como una fracción, es decir, como el cociente de dos números enteros. Se representan por la letra Q y se dividen en dos grupos: positivos y negativos. Los números racionales positivos son aquellos que son mayores que cero, como 1/2, 3/4, 5/6, etc. Por otro lado, los números racionales negativos son aquellos que son menores que cero, como -1/2, -3/4, -5/6, etc.
Para escribir los números racionales se utiliza la notación matemática de fracción, es decir, se escribe el numerador sobre el denominador separados por una línea horizontal. Por ejemplo, la fracción 2/3 representa el número racional positivo que es menor que uno. La fracción -3/4 representa el número racional negativo que es menor que uno.
La raíz cuadrada (√) es un símbolo que se utiliza para representar la operación de encontrar el número que, al ser multiplicado por sí mismo, da como resultado el número dentro de la raíz. Por ejemplo, √9 es igual a 3, ya que 3×3=9. Por otro lado, el cuadrado de 3 es igual a 9, ya que 3×3=9.
La raíz de un número irracional, como √5, no se puede escribir como una fracción exacta y se representa por un número decimal infinito no periódico. Los números irracionales son aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta y tienen un número infinito de decimales no periódicos.
Para sumar o restar números racionales se deben tener en cuenta las siguientes reglas: se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si los denominadores son diferentes, se deben encontrar denominadores comunes y convertir las fracciones a fracciones equivalentes con denominadores iguales.
Las propiedades de la suma de números racionales son las siguientes: la suma es asociativa, es decir, el resultado no cambia si se cambia el orden de los números a sumar; la suma es conmutativa, es decir, el resultado no cambia si se cambia el orden de los números a sumar; y existe un elemento neutro, que es el cero, es decir, cualquier número sumado con cero es igual a sí mismo.
El producto de dos números racionales es otro número racional.
Para realizar operaciones con números irracionales es necesario seguir las propiedades de los números reales, como la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva. También es importante simplificar las expresiones y utilizar las reglas de exponenciación y radicación. Además, se deben utilizar técnicas de aproximación y redondeo para obtener resultados precisos.
Algunos ejemplos de números racionales positivos son 1/2, 3/4, 5/8, 7/9, y 2/3.