Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción, es decir, como una división de dos números enteros. El término «racional» proviene del latín «ratio» que significa «razón» o «cociente». Por lo tanto, un número racional es el cociente de dos números enteros.
Un número racional puede ser positivo o negativo y se puede representar de diferentes maneras, como fracción, decimal finito o decimal periódico. También se puede expresar en términos de porcentaje o como una proporción.
Los números racionales tienen propiedades interesantes, como la cerradura bajo la suma, la resta, la multiplicación y la división. Esto significa que si sumamos, restamos, multiplicamos o dividimos dos números racionales, el resultado siempre será un número racional. Además, los números racionales tienen una propiedad llamada conmutativa, esto significa que el orden en que se suman o multiplican los números no afecta el resultado.
Un número racional está compuesto por un numerador y un denominador. El numerador es el número que se encuentra arriba de la fracción y el denominador es el número que se encuentra abajo de la fracción. Por ejemplo, en la fracción 3/4, el numerador es 3 y el denominador es 4.
Es importante destacar que no todos los números son racionales. Existen también los números irracionales, que no se pueden expresar como una fracción de dos números enteros. Los números irracionales tienen infinitas cifras decimales no periódicas, es decir, que no se repiten. Ejemplos de números irracionales son la raíz cuadrada de 2 o el número pi.
En resumen, los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros y tienen propiedades interesantes, como la cerradura bajo la suma, la resta, la multiplicación y la división. Están compuestos por un numerador y un denominador y pueden ser representados de diferentes maneras. Por otro lado, los números irracionales no se pueden expresar como fracciones de dos números enteros y tienen infinitas cifras decimales no periódicas.
Los números enteros son aquellos que no tienen parte decimal y que pueden ser positivos, negativos o cero. Algunos ejemplos de números enteros son: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
La cantidad de números racionales es infinita, ya que se pueden expresar como fracciones con numerador y denominador enteros, y la cantidad de números enteros también es infinita. Por lo tanto, la cantidad de números racionales es igual a la cantidad de pares de números enteros (a,b) tales que b no es igual a cero.
Un número racional se forma al expresar una fracción en la forma a/b, donde a y b son números enteros y b no es igual a cero.