Los números racionales son aquellos que pueden ser expresados como una fracción, es decir, como un cociente de dos números enteros. De esta manera, podemos identificar un número racional si podemos expresarlo como una fracción con números enteros tanto en el numerador como en el denominador. Por ejemplo, 3/4, 5/2, -7/8, 0 son todos números racionales.
Por otro lado, existen los números irracionales, los cuales no pueden ser expresados como fracciones de números enteros. Algunos ejemplos de números irracionales son √2, π, e, entre otros. Entre los números irracionales que se encuentran entre 2 y 3 se encuentran √2 y √3, ya que ambos son números que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros.
En cuanto a la cantidad de números irracionales, estos son infinitos y su cantidad es mayor a la de los números racionales. De hecho, se podría decir que la mayoría de los números son irracionales, ya que la cantidad de números racionales es finita en comparación con los irracionales.
Si nos preguntamos qué número se encuentra entre 1/3 y 1/2, podemos encontrar diferentes respuestas, ya que existen infinitos números entre ambos valores. Sin embargo, un número que se encuentra entre ellos es 5/12.
En cuanto a la cantidad de números naturales entre 1 y 2, la respuesta es que no hay ninguno, ya que los números naturales comienzan en 1 y son consecutivos, por lo que no hay un número entre 1 y 2 que sea natural.
Por último, si nos preguntamos cuántos números racionales hay entre dos números irracionales, la respuesta es que existen infinitos números racionales entre dos números irracionales. Esto se debe a que los números irracionales no pueden ser expresados como fracciones, pero existen infinitas fracciones entre dos números cualesquiera, por lo que siempre habrá infinitos números racionales entre dos números irracionales.
Las raíces racionales son aquellas raíces cuadradas, cúbicas o de cualquier índice que pueden ser expresadas como una fracción de números enteros, es decir, que pueden ser representadas por un número racional.
Los números irracionales del 1 al 100 son aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta de dos números enteros, como por ejemplo la raíz cuadrada de 2, la raíz cuadrada de 3, la raíz cuadrada de 5, la raíz cuadrada de 6, la raíz cuadrada de 7, la raíz cuadrada de 8, la raíz cuadrada de 10, entre otros.
La raíz de 3 es irracional porque no se puede expresar como una fracción exacta entre dos números enteros. En otras palabras, no existe ningún par de números enteros que puedan dividirse para obtener la raíz cuadrada de 3. Esto fue demostrado por primera vez por el filósofo y matemático griego Pitágoras, quien descubrió que la raíz cuadrada de 3 era un número irracional hace más de 2500 años.