Es verificable, evidente, consistente con la realidad, es decir que está basado en hechos o datos fiables y por lo tanto se puede demostrar que se corresponde con la realidad (Ej. “no he mejorado mi tiempo con respecto a la maratón anterior”).
El pensamiento racional es la capacidad de analizar y evaluar la información de manera objetiva y lógica. En el contexto de los números, pensar racionalmente significa aplicar las reglas y operaciones matemáticas de manera precisa y coherente. En otras palabras, es utilizar la razón para resolver problemas matemáticos y tomar decisiones informadas basadas en datos.
Uno de los ejemplos más comunes de pensamiento racional es trabajar con números naturales. Los números naturales son aquellos que se usan para contar objetos o elementos en un conjunto. Estos números son infinitos y se representan con el símbolo “N”. Algunos ejemplos de números naturales son 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para entender mejor cómo funciona el pensamiento racional en relación con los números naturales, podemos analizar algunos ejemplos. Por ejemplo, si queremos encontrar los 5 primeros números naturales, simplemente debemos comenzar desde 1 y continuar sumando uno a uno hasta llegar a 5. Los 5 primeros números naturales son 1, 2, 3, 4 y 5.
Si queremos encontrar los números naturales del 1 al 20, podemos usar la misma estrategia. Comenzamos desde 1 y sumamos uno a uno hasta llegar a 20. Los números naturales del 1 al 20 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 y 20.
Ahora bien, ¿qué clase de número es √5? La raíz cuadrada de 5 es un número irracional, lo que significa que no puede expresarse como una fracción exacta. Es un número que continúa infinitamente sin repetición en su parte decimal. A menudo, se redondea a 2.236.
Finalmente, ¿qué clase de número es √3? Al igual que la raíz cuadrada de 5, la raíz cuadrada de 3 también es un número irracional. Es un número que continúa infinitamente sin repetición en su parte decimal y se redondea a 1.732.
En conclusión, pensar racionalmente en matemáticas implica aplicar reglas y operaciones de manera objetiva y lógica para resolver problemas numéricos. Los números naturales son un ejemplo común de este tipo de pensamiento, pero también existen números irracionales como la raíz cuadrada de 5 y la raíz cuadrada de 3, que requieren un enfoque racional para comprender su naturaleza y comportamiento matemático.
Entre dos números racionales hay infinitos números. Esto se debe a que entre cualquier par de números racionales siempre se puede encontrar otro número racional que esté en medio de ellos. Por ejemplo, entre 1/2 y 3/4 hay infinitos números racionales, como 5/8, 7/16, 11/32, etc.
Hay infinitos números entre dos racionales. Esto se debe a que los números racionales, al ser una fracción entre dos números enteros, pueden tener una cantidad infinita de decimales. Por lo tanto, entre dos números racionales siempre habrá otro número racional con un decimal adicional.
El número 1/3 es racional porque puede ser expresado como una fracción de dos números enteros, en este caso 1 y 3. La definición de un número racional es aquel que puede ser expresado como una fracción de dos números enteros, por lo que 1/3 se considera un número racional.