Números racionales e irracionales: ¿cómo identificarlos?

Los números racionales son aquellos que pueden ser expresados como una fracción de dos números enteros. Es decir, son números que pueden ser escritos como a/b, donde a y b son números enteros y b no es igual a cero. Por ejemplo, 1/2, 3/4, -5/7, son números racionales.

Por otro lado, los números irracionales son aquellos que no pueden ser expresados como una fracción de dos números enteros. Estos números tienen una expansión decimal infinita y no periódica. Un ejemplo de número irracional es √2, que tiene una expansión decimal infinita no periódica: 1.41421356237…

Entonces, ¿cómo saber si un número es racional o irracional? Si el número puede ser expresado como una fracción de dos números enteros, es racional. De lo contrario, es irracional. Por ejemplo, el número √2 no puede ser expresado como una fracción de dos números enteros, por lo que es irracional.

Por otro lado, el número 2/7 es un número racional, ya que puede ser expresado como una fracción de dos números enteros: 2/7 = 0.2857142857…

Para explicar los números racionales a los niños, se puede utilizar el ejemplo de una pizza. Si tenemos una pizza entera y la dividimos en 8 partes iguales, cada una de esas partes representa 1/8 de la pizza. Si tomamos dos de esas partes, tenemos 2/8 de la pizza, que es lo mismo que 1/4 de la pizza. Los números racionales representan partes de un total, como por ejemplo, la fracción de una pizza.

En resumen, los números racionales son aquellos que pueden ser expresados como una fracción de dos números enteros, mientras que los números irracionales tienen una expansión decimal infinita y no periódica. Para identificar si un número es racional o irracional, se debe verificar si puede ser expresado como una fracción de dos números enteros.