Los números reales son un conjunto matemático que incluye a los números racionales e irracionales. A diferencia de los números complejos, los números reales no incluyen una parte imaginaria. Los números reales son una invención humana que ha evolucionado y se ha desarrollado a lo largo de los siglos. Sin embargo, no existe un solo individuo que se pueda identificar como el inventor de los números reales.
Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros. Por ejemplo, 3/4, 5/8, y 7/9 son todos números racionales. Los números racionales también pueden ser expresados como decimales finitos o decimales periódicos. Por ejemplo, 0.5 es un número racional, así como 0.6666… que es igual a 2/3.
Por otro lado, los números irracionales son aquellos que no se pueden expresar como una fracción de dos números enteros. Estos números tienen una representación decimal infinita y no periódica. Ejemplos de números irracionales incluyen pi (π), la raíz cuadrada de 2 (√2) y la constante de Euler (e).
Existen diferentes tipos de números en matemáticas, cada uno con sus propias propiedades y características. Los números naturales son aquellos que se utilizan para contar objetos, personas o cosas. Los números naturales son infinitos y se representan con la letra N. Por ejemplo, los primeros 10 números naturales son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.
Los números enteros son aquellos que incluyen a los números naturales y sus opuestos negativos. En otras palabras, los números enteros son aquellos que pueden ser positivos, negativos o cero. Los números enteros se representan con la letra Z. Por ejemplo, los primeros 10 números enteros son: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 y 4.
La racionalidad se refiere a la capacidad de una persona para pensar y tomar decisiones de manera lógica y coherente. En matemáticas, la racionalidad se refiere a la capacidad de un número para ser expresado como una fracción de dos números enteros. Por ejemplo, el número pi (π) es un número irracional porque no puede ser expresado como una fracción de dos números enteros.
En conclusión, los números reales son un conjunto matemático que incluye a los números racionales e irracionales. Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros, mientras que los números irracionales no pueden ser expresados como tal. Los diferentes tipos de números incluyen a los números naturales y enteros, cada uno con sus propias propiedades y características. Aunque no existe un inventor específico de los números reales, su evolución y desarrollo ha sido fundamental en la historia de las matemáticas.
Los números reales se clasifican en varios tipos, entre ellos:
1. Números enteros: son aquellos que no tienen parte decimal, como -3, 0, 27, etc.
2. Números fraccionarios o racionales: son aquellos que se pueden expresar como una fracción, es decir, como una división entre dos números enteros, como 2/3, -7/8, 1/2, etc.
3. Números irracionales: son aquellos que no se pueden expresar como una fracción exacta y tienen una expansión decimal infinita no periódica, como √2, π, e, etc.
4. Números complejos: son aquellos que tienen una parte real y una parte imaginaria, como 3 + 2i, -1 + 4i, etc.
Cabe mencionar que esta clasificación se aplica en general a los números reales y no específicamente a los números UNAM.
Para sumar y restar números reales, primero asegúrate de que los números tengan la misma categoría, ya sea entero, fraccionario o decimal. Luego, simplemente suma o resta los valores numéricos y mantén la misma categoría. Por ejemplo, si tienes 3.5 y 2.25, primero escribe ambos números como decimales y luego súmalos para obtener 5.75. Si tienes -4 y 2.5, primero convierte la fracción a un decimal (-4 + 2.5 = -1.5).
La propiedad conmutativa es aquella que establece que el orden de los operandos no afecta el resultado de la operación. En el caso de la suma y multiplicación de números reales, la propiedad conmutativa se cumple, es decir, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se sumen o se multipliquen los números. Por ejemplo, para la suma de dos números reales a y b, se cumple que a + b = b + a. Y para la multiplicación de dos números reales a y b, se cumple que a x b = b x a.