Los números reales son aquellos que se utilizan para representar magnitudes continuas y se pueden ubicar en una recta numérica. Estos números se clasifican en tres categorías: números enteros, números racionales y números irracionales.
Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros. Ejemplos de números racionales son 1/2, 3/4, -2/5, 0, etc.
Las propiedades de los números reales son aquellas que se cumplen para cualquier número real. Las cinco propiedades de la suma de números reales son: la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa, la propiedad distributiva, la propiedad del elemento neutro y la propiedad del inverso aditivo.
La propiedad conmutativa establece que el orden de los sumandos no altera el resultado, por ejemplo, a + b = b + a. La propiedad asociativa establece que el resultado de la suma es el mismo sin importar el orden en que se agrupen los sumandos, por ejemplo, (a + b) + c = a + (b + c). La propiedad distributiva establece que el producto de un número por la suma de otros dos es igual a la suma de los productos de ese número por cada uno de los sumandos, por ejemplo, a(b + c) = ab + ac. La propiedad del elemento neutro establece que el resultado de sumar cualquier número con cero es el mismo número, por ejemplo, a + 0 = a. Finalmente, la propiedad del inverso aditivo establece que todo número real tiene un inverso aditivo, es decir, un número que al sumarse con él da como resultado cero, por ejemplo, -a + a = 0.
Las propiedades algebraicas de los números reales son aquellas que se cumplen para cualquier operación algebraica con números reales. Estas propiedades son: la propiedad conmutativa, la propiedad asociativa, la propiedad distributiva, la propiedad del elemento neutro y la propiedad del inverso aditivo y multiplicativo.
Los números entre 0 y 1 son aquellos que se encuentran en el intervalo abierto (0,1). Estos números se pueden expresar como una fracción decimal con denominador infinito, es decir, son números decimales no periódicos. Algunos ejemplos de números entre 0 y 1 son 0,12345678910111213141516…, 0,101001000100001…, etc.
En conclusión, los números reales se clasifican en enteros, racionales e irracionales. Además, tienen propiedades que se cumplen para cualquier número real y para cualquier operación algebraica. Los números entre 0 y 1 son decimales no periódicos y se pueden expresar como una fracción decimal con denominador infinito. Estos conceptos son fundamentales para comprender la matemática y su aplicación en la vida cotidiana.
El número 7/8 es un número racional, ya que puede ser representado como una fracción con un numerador y un denominador enteros.
No se puede determinar con certeza cuál fue el primer número de la historia, ya que los números han sido utilizados por diversas culturas desde tiempos antiguos. Sin embargo, se cree que los primeros sistemas numéricos surgieron en Mesopotamia alrededor del 3000 a.C. y que los egipcios también desarrollaron un sistema numérico alrededor del 2000 a.C.
Los números reales se clasifican en diferentes categorías para su estudio, por ejemplo: números racionales, que son aquellos que se pueden expresar como una fracción o cociente de dos enteros; números irracionales, que son aquellos que no se pueden expresar como fracción y tienen una expansión decimal infinita y no periódica; números enteros, que son aquellos que no tienen fracción o parte decimal; y números naturales, que son aquellos que se utilizan para contar objetos y comienzan por el número 1. Además, los números reales también se pueden clasificar según su posición en la recta numérica, como números positivos, negativos o cero.