Una matriz triangular es una matriz cuadrada en la que todos los elementos por debajo o por encima de la diagonal principal son cero. Existen dos tipos de matrices triangulares: las matrices triangulares superiores y las matrices triangulares inferiores. Las matrices triangulares tienen algunas propiedades interesantes, como valores característicos y determinantes que se pueden calcular de manera más sencilla que en matrices regulares.
Los valores característicos de una matriz triangular son los elementos de la diagonal principal. Esto se debe a que una matriz triangular es una matriz triangular diagonalizable y, por lo tanto, tiene los mismos valores característicos que una matriz diagonal. Los valores característicos son importantes porque nos dan información sobre la matriz, como su traza y su determinante.
Hablando de determinantes, una propiedad interesante de las matrices triangulares es que el determinante de una matriz triangular es igual al producto de los elementos de la diagonal principal. Esto se debe a que el determinante de una matriz es igual al producto de sus valores característicos. Como se mencionó anteriormente, los valores característicos de una matriz triangular son los elementos de la diagonal principal.
En cuanto a la suma de matrices, la propiedad conmutativa es una propiedad importante que dice que el orden en que se suman las matrices no afecta el resultado. Por ejemplo, si A y B son dos matrices, entonces A + B = B + A. Además, la suma de matrices es asociativa, lo que significa que (A + B) + C = A + (B + C). También es distributiva, lo que significa que A (B + C) = AB + AC.
En VBA, se pueden definir matrices utilizando la función Array. Por ejemplo, para definir una matriz de 3×3, se puede escribir: myMatrix = Array(Array(1,2,3), Array(4,5,6), Array(7,8,9)). Luego, se pueden realizar operaciones matriciales en esta matriz utilizando bucles for para recorrer los elementos de la matriz.
Para usar el for en VBA, se puede escribir un bucle for de la siguiente manera: For i = 1 To n, donde n es el número de veces que se desea que se repita el bucle. Dentro del bucle, se pueden realizar operaciones en la matriz utilizando el índice i para acceder a cada elemento de la matriz.
En resumen, las matrices triangulares tienen valores característicos que son los elementos de la diagonal principal y un determinante que es igual al producto de los elementos de la diagonal principal. La suma de matrices tiene propiedades interesantes como la propiedad conmutativa, y en VBA se pueden definir matrices utilizando la función Array y realizar operaciones matriciales utilizando bucles for.
«Control shift enter» es una combinación de teclas que se utiliza en Microsoft Excel para ingresar fórmulas en matrices y matrices de celdas. Al presionar estas teclas juntas, se indica a Excel que la fórmula debe ser ingresada como una fórmula de matriz, lo que permite realizar cálculos complejos y aplicarlos a múltiples celdas al mismo tiempo.
En Excel, al presionar las teclas Shift Tab se puede retroceder al campo anterior o a la celda anterior en un formulario o en una hoja de cálculo. También se puede utilizar para deshacer una indentación en una lista con viñetas o numerada.
Lo siento, pero la pregunta que planteas no está relacionada con el título del artículo «Valores característicos de una matriz triangular». La función de la barra de título en Excel es mostrar el nombre del archivo y la aplicación en la que se está trabajando. Además, permite cambiar el nombre del archivo y minimizar o cerrar la ventana de Excel.