Estos números tienen infinitos decimales y no son periódicos. Ejemplos: Algunas raíces, como las raíces de los números primos: √2 , √3 , √5 , √7
La raíz cuadrada de 3 (√3) es un número irracional. Un número irracional es un número que no puede expresarse como una fracción o razón de dos números enteros. En otras palabras, no se puede escribir como una fracción simple y exacta. La mayoría de las veces, los números irracionales se expresan como decimales infinitos no periódicos, lo que significa que los dígitos después del punto decimal continúan sin repetirse en un patrón.
No todos los números racionales son números enteros. Los números enteros son un subconjunto de los números racionales que incluyen todos los números enteros positivos y negativos, así como el número cero (0). Los números racionales son cualquier número que pueda expresarse como una fracción, donde tanto el numerador como el denominador son números enteros. Por lo tanto, una fracción como 3/4 es un número racional, pero no es un número entero.
El 0.7 es un número decimal, específicamente un número decimal periódico, lo que significa que los dígitos después del punto decimal se repiten en un patrón. En este caso, el patrón es 7, lo que significa que 0.7 se puede escribir como una fracción simple, 7/10.
Hay un número infinito de números irracionales entre 1/2 y 1. Algunos ejemplos de números irracionales entre estos dos valores incluyen √2/2, √3/2 y π/4.
También hay un número infinito de números irracionales entre 1/3 y 1/2. Ejemplos de números irracionales entre estos dos valores incluyen √5/5, √6/5 y π/3.
Hay muchos números irracionales entre 1 y 2, pero uno de los más conocidos es la raíz cuadrada de 2 (√2). Este número no se puede expresar como una fracción simple y tiene una expansión decimal infinita no periódica. Otros ejemplos incluyen e (número de Euler) y π (pi).
La suma de números racionales siempre dará como resultado otro número racional.
Las propiedades de la suma son conmutativa, asociativa e identidad. La propiedad conmutativa establece que el orden en que se suman los números no afecta el resultado. La propiedad asociativa establece que el resultado no cambia si se agrupan los números de diferentes maneras. La propiedad identidad establece que el cero es el elemento neutral de la suma, es decir, sumar cero a cualquier número no cambia el resultado.
Los números racionales se pueden expresar como una fracción de dos enteros y tienen una expansión decimal finita o periódica. Los números irracionales, por otro lado, no pueden expresarse como una fracción de dos enteros y tienen una expansión decimal infinita y no periódica. Además, la suma, resta, multiplicación y división de números racionales siempre da como resultado otro número racional, mientras que la suma, resta, multiplicación y división de números irracionales no siempre da como resultado un número irracional.