El algoritmo Dantzig dual es un método utilizado para resolver problemas de programación lineal. Este método se basa en la condición dual de optimización, la cual plantea que el valor óptimo de una función objetivo puede ser encontrado a través de la maximización de una función dual.
La condición dual de optimización es una técnica que permite encontrar la solución óptima de un problema de programación lineal a partir de su forma dual. Esta técnica se utiliza para simplificar la resolución de problemas en los que la función objetivo y las restricciones son lineales.
El método simplex, utilizado para resolver problemas de programación lineal, se basa en la resolución de un conjunto de ecuaciones lineales en las que se busca maximizar o minimizar una función objetivo. Estas ecuaciones son de la forma ax + by = c, donde a, b y c son constantes y x e y son variables.
Para resolver un problema de programación lineal, se utiliza el método simplex en el que se construye una tabla que contiene los coeficientes de las variables y los valores de las restricciones. El elemento pivote es el número que se encuentra en la intersección de una fila y una columna de la tabla y se utiliza para transformar la tabla hasta que se alcance la solución óptima.
El elemento pivote en el método simplex es el número que se encuentra en la intersección de la fila y la columna que se utiliza para llevar una variable básica a la base. Con la ayuda del elemento pivote, se puede transformar la tabla y reducir el valor de la función objetivo hasta alcanzar la solución óptima.
En conclusión, el algoritmo Dantzig dual se utiliza para resolver problemas de programación lineal a través de la maximización de una función dual. La condición dual de optimización permite simplificar la resolución de problemas de programación lineal y el método simplex utiliza el elemento pivote para transformar la tabla hasta alcanzar la solución óptima.
La fila pivote en el algoritmo Dantzig Dual se escoge seleccionando aquella fila que tenga el elemento más negativo en su columna correspondiente en la matriz de restricciones.
El pivote de una matriz es un elemento que se elige como punto de partida para aplicar el método de eliminación Gaussiana y resolver sistemas de ecuaciones lineales. Es el elemento que se encuentra en la posición de la fila y columna elegidas para realizar la eliminación.
La programación no lineal se aplica en una amplia variedad de áreas, tales como la ingeniería, la economía, la física, la química, la biología y la computación, entre otras. Se utiliza para optimizar sistemas complejos que no se pueden modelar con ecuaciones lineales simples.