Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como una fracción o una razón de dos números enteros. Es decir, son números que no pueden ser escritos como una fracción común, como 1/2 o 3/4. En cambio, son números que tienen una expansión decimal infinita y no periódica. El número √5 es un ejemplo de un número irracional.
Algunas personas pueden confundir este número con un número racional porque la raíz cuadrada de 5 se puede calcular. Sin embargo, la expresión decimal para √5 no se repite y no se puede expresar como una fracción. Por lo tanto, es un número irracional.
Otro ejemplo de un número irracional es √3. Al igual que √5, √3 no se puede expresar como una fracción y tiene una expansión decimal infinita y no periódica. A diferencia de √5, la raíz cuadrada de 3 no se puede calcular con exactitud. Sin embargo, se puede aproximar con cualquier grado de precisión.
Entonces, ¿cómo se sabe si un número es irracional? Una forma es intentar escribir el número como una fracción. Si no es posible hacerlo, entonces el número es irracional. También se puede verificar si la expansión decimal es infinita y no periódica.
Si bien hay un número infinito de números irracionales, hay una cantidad finita de números entre dos racionales. Por ejemplo, si se consideran los números entre 1/2 y 3/4, hay una cantidad finita de números racionales y una cantidad infinita de números irracionales.
Finalmente, si se desea saber cuántos números irracionales hay entre 1/2 y 1, la respuesta es infinita. Esto se debe a que hay un número infinito de números irracionales entre cualquier par de racionales.
Entre 2 y 3 hay muchos números irracionales, algunos ejemplos son √2, √3, e, π, φ, entre otros.
Hay una cantidad infinita de números irracionales entre 1/3 y 1/2.
Los números irracionales son aquellos números que no pueden ser expresados como una fracción exacta o una razón de dos números enteros. Estos números tienen infinitas cifras decimales no periódicas y su representación gráfica en una recta numérica es infinita y no repetitiva. Algunas propiedades de los números irracionales incluyen que la suma, resta y multiplicación de dos números irracionales también es un número irracional, y que la raíz cuadrada de cualquier número irracional siempre es un número irracional. Además, los números irracionales son trascendentes, lo que significa que no son raíces de ningún polinomio con coeficientes enteros.